Well, if you are not familiar with the area, please do not make any changes like these.
Also please note that copying Google Maps is not allowed (plus they actually might be wrong). Maps.me maps are based on OSM, so basing any changes on it is rather silly.

Public roads (where the public can legally drive motor vehicles) should be categorized at least as "unclassified" or "residential" regardless of surface (asphalt/gravel etc), so I guess at least some of these should be recategorized. Are you familiar with the area?

The roads where you added motorcar=yes are public roads? Anyone can legally drive a car here?

You are welcome to roll back if you know how.

Which is also why pedestrians on roads without sidewalks should always walk on the left side.

Note that walking against the designated direction is usually safer.

Yes

Note that in Denmark both examples are the correct behaviour

As far as I can see graphhopper works correctly for bicycles too: osm.org/directions?engine=graphhopper_bicycle&route=56.18281%2C10.19789%3B56.18434%2C10.20275

Pedestrian routing works well without those extra footways: osm.org/directions?engine=graphhopper_foot&route=56.18349%2C10.19835%3B56.18408%2C10.20669

Ok. Har du mulighed for at lave en osm.wiki/Mapillary sekvens ad bemeldte nye cykelrute, så vi andre kan se hvordan den egentlig ser ud?

Hvorfor tilføjer du bicycle=yes og foot=yes på alle veje? Disse tags er jo implicitte (underforståede) på alle vejtyper lige fra mark/skovveje og op til primærveje, så det fylder egentlig bare i databasen når du sætter dem explicit på denne måde (og gør det mere besværligt at overskue vigtige tags).

Hvorfor tilføjer du bicycle=yes;foot=yes på alle veje? Disse tags er jo underforståede her, så når du sætter dem explicit fylder de jo bare i databasen (og gør det sværere at overskue de vigtige tags).

Bemærk at Mælkebøtten først blev tagget bicycle=yes for 4 dage siden: changeset/41670456. Det kan være grunden til at det endnu ikke virker i openrouteservice.

Vil du diskutere kategoriseringen af gaderne i området skal du formentlig have fat i @Ernst%20Poulsen, som ser ud til at være rigtig godt kendt der.

Jeg har kun været på Christiania få gange og det er flere år siden sidst nu, så jeg er ikke helt bekendt med forholdene, men så vidt jeg forstår benyttes gaderne primært til gående trafik. Forestil dig at vi har en primærvej, hvor der er cykelbaner på begge sider, men derfor kan vi altså ikke pludselig lave den om til en highway=cycleway. Er det ikke noget tilsvarende der gælder her?

Du fik byttet rundt på left & right. destination=* er iøvrigt langt mere sikkert og iøvrigt også et meget mere passende valg her idet highway=motorway_junction alene bruges ved egentlige motorvejsafkørsler.

Ok. Bemærk at diverse ruter (cykel-, vandre-, mtb, bil etc) i OSM laves ved hjælp af såkaldte rute relationer: osm.wiki/Relation:route. Et eksempel, som jeg kan se du allerede kender er relation/4586523. Dvs de enkelte afsnit (som her) hedder højst sandsynligt ikke "Himmelbjergruten".

Forsøgte du med ruteplanlæggeren inden du begyndte at lave ændringer?
Så vidt jeg kan se af osm.org/directions?engine=graphhopper_bicycle&route=55.67489%2C12.60242%3B55.67297%2C12.60715 virker det fint nok allerede (bemærk at de brugte data højst sandsynligt er fra før dine ændringer.)

Der var jo i forvejen en bicycle=yes på de relevante dele af gågaderne, så det var jo slet ikke nødvendigt at gøre noget ekstra.