Ich glaube, dass dieser Weg nicht für Fahrräder freigegeben ist, also ein explizites 'Fußweg' Schild hat (an der Einfahrt von der Barbarastraße aus kommend).
Kann das bitte jemand vor Ort bestätigen?

Unable to answer "What type of bollard is this?" – Bollard – node/841831284 via StreetComplete 61.0:

Poller ist wohl seit einiger Zeit nicht mehr da. Die Aufnahme für den Poller aber schon

Laut Schild auf dem Zaun musste der Weg vom Bahntrassenradweg Aachen-Jülich zur Gereonstraße aus haftungstechnischen Gründen gesperrt werden. D.h. es steht hier, wie korrekt eingezeichnet, ein Zaun.

In der Praxis kann man links vom Zaun über ein kurzes Stück Schotter doch mit dem Rad auf die Gereonstraße fahren. Es ist aber definitiv nicht so beabsichtigt.

Sollte man den Path der den Zaun kreuzt löschen?

Der 'water_well' ist ein Gartenschlauchanschluss an einem Firmengebäude. Es ist definitiv kein Brunnen, und ich würde sagen es ist auch nicht öffentlich.